Pendidikan matematika pada akhir tahun 1950an dan di awal tahun 1960an mendapat pengaruh kuat dari beberapa perkembangan baru yang mendorong perhatian pada permasalahan pembelajaran bermakna. Metode drill dan praktek yang selalu digunakan dalam pendidikan matematika di sekolah dirasakan tidak memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan kegiatan bernalar sesuai tingkat intelektualnya dan melakukan kegiatan penemuan. Metode-metode tersebut tidak responsif terhadap kebutuhan sosial dan emosional anak sehingga merusak motivasi dan membosankan bagi anak. Munculnya ahli-ahli psikologi seperti Piaget, Gestalt, Bartlet mendorong penelitian pendidikan matematika agar dalam pembelajaran matematika menjadi bermakna. Menurut para matematikawan, pembelajaran bermakna akan didapatkan jika siswa diajarkan substrakta konsep dan keterampilan matematika yaitu struktur matematika. Mereka tidak mengharapkan siswa dapat memahami bukti formal yang merupakan pengetahuan dasar matematika tetapi mereka merasa siswa dapat berapresiasi dengan konsep dan hubungan pada prosedur matematis secara intuitif. Dengan kata lain, para pakar menyarankan pendekatan kenseptual daripada pendekatan komputasi dalam pembelajaran matematika. Pembelajaran bermakna tidak hanya tergantung pada relevansi keterampilan komputasi pada tugas-tugas kehidupan nyata tetapi juga lebih luas pada integritas internal subjek-subjek matematis.
Pada makalah ini akan dijelaskan tentang apakah bagaimana kemampuan kognitif anak menurut pendekatan kognitif dapat berinteraksi dalam pembelajaran matematika yang bermakna menurut Vygotsky, Piaget, bagaimana perkembangan kognitif Bruner ,bagaimana Bruner memandang proses berpikir, bagaimana menerapkan representasi dalam belajar dan mengajar matematika, bagaimana hubungan antara representasi visual (ikonik) dengan representasi simbolik, bagaimana mengkonstruksi representasi internal, dan contoh pembelajaran yang membangun aktifitas kognitif anak menggunakan representasi sehingga anak menikmati pembelajaran matematika berdasarkan pendekatan teori Bruner.
A. Struktur Matematika
Suatu sistem aksioma yang diikuti dengan teorema-teorema yang dapat diturunkan akan membentuk struktur. Struktur adalah statu sistem yang di dalamnya memuat atau memperhatikan adanya hubungan yang hirarkhis. Struktur matematika yang lengkap yaitu konsep-konsep primitif (undefined term), aksioma, konsep-konsep lain yang didefinisikan, teorema. Unsur yang terakhir ini dapat juga dalam bentuk lemma atau corollary atau kriteria. Struktur matematika tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:
1. Unsur primitif (undefined term)
Adalah unsur yang tidak didefinisikan. Unsur primitif dalam suatu struktur matematika perlu untuk menghindarkan ‘berputar-putar dalam pendefenisian’ atau ‘ circulus in definiendo’. Contoh unsur primitif antara lain titik, garis,dan bidang .
2. Aksioma (pernyataan pangkal)
Adalah asumsi-asumsi dasar tertentu. Aksioma dipilih sebagai kesepakatan. Aksioma merupakan pernyataan-pernyataan yang menunjukkan hubungan dasar diantara unsur-unsur pokok di dalam sistem. Aksioma diperlukan dalam suatu struktur matematika agar dapat dihindari ‘berputar-putar dalam pembuktian’ atau ‘circulus in probando’. Melalui dua buah titik ada tepat sebuah garis lutus dibuat, sebagai salah satu aksioma.
3. Teorema
Dari unsur-unsur primitif dan aksioma tertentu dapat ditentukan suatu pernyataan lain yang sering disebut sebagai ‘ teorema’. Teorema dibuktikan dengan serentetan pernyataan yang dapat berupa definisi, aksioma, teorema lain yang telah dibuktikan.
Gagne membedakan objek kajian matematika (materi yang dipelajari siswa) menjadi 2 yaitu objek langsung dan objek tak langsung. Objek langsung adalah fakta, konsep, operasi, prinsip dan keterampilan. Sedangkan objek tak langsungnya adalah kemampuan yang secara tak langsung akan dipelajari siswa ketika mereka mempelajari objek langsung matematika seperti kemampuan berpikir logis, kemampuan problem solving, sikap positif terhadap matematika, ketekunan, ketelitian, dan lain-lain. Yang akan dibahas pada bagian ini adalah objek langsung matematika.
Fakta berupa konvensi-konvensi yang diungkap dengan simbol tertentu. Contohnya, simbol bilangan “5” secara umum sudah dipahami sebagai bilangan “lima”. Jika disajikan angka “5” orang sudah paham maksudnya adalah “lima” dan bila ada orang yang menyatakan kata “lima” dapat langsung disimbolkan dengan “5”. Simbol “//” dalam geometri, secara konvensi diartikan sebagai sejajar. Namun fakta ini bukan hanya berkaitan dengan lambang dan simbol saja tetapi juga aturan. Misalnya 6 + 3 x 10 hasilnya pasti 36 bukan 90 karena berdasarkan kesepakatan operasi tersebut harus mendahulukan perkalian (pembagian) baru diikuti dengan operasi penjumlahan (pengurangan). Seorang siswa dinyatakan telah menguasai fakta jika ia dapat menuliskan fakta tersebut dan menggunakannya dengan benar. Karenanya, cara mengajarkan fakta adalah dengan menghafal, drill, ataupun peragaan yang berulang-ulang.
Konsep adalah ide abstrak yang digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek. “Segitiga” adalah nama suatu konsep yang abstrak. Dengan konsep itu, sekumpulan objek dapat digolongkan sebagai contoh segitiga atau bukan contoh. Konsep berhubungan dengan definisi. Definisi adalah ungkapan yang membataasi suatu konsep. Dengan definisi dapat dibuat illustrasi atau gambar atau lambang dari konsep yang didefinisikan sehingga maksud dari konsep menjadi jelas. Konsep trapesium yang didefinisikan segiempat yang tepat sepasang sisinya sejajar atau segiempat yang terjadi jika sebuah segitiga dipotong oleh sebuah garis yang sejajar salah satu sisinya, akan menjadi jelas maksudnya. Seorang siswa dikatakan telah menguasai suatu konsep tertentu jika siswa telah mampu membedakan mana yang termasuk contoh konsep dan bukan contoh konsep tersebut.
Operasi adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Pada dasarnya operasi dalam matematika adalah suatu fungsi yaitu relasi yang khusus karena operasi adalah aturan untuk memperoleh elemen tunggal dari satu atau lebih elemen yang diketahui. Semesta dari elemen-elemen yang diketahui dan elemen yang diperoleh dapat sama dapat pula berbeda. Elemen tunggal yang diperoleh disebut hasil operasi, sedangkan satu atau lebih elemen yang diketahui disebut elemen yang dioperasikan. Ada bermacam operasi dalam matematika, operasi unair, biner, terner, dsb tergantung dari banyaknya elemen yang dioperasikan.
Prinsip adalah objek matematika yang kompleks. Prinsip adalah suatu pernyataan yang memuat hubungan antara dua konsep atau lebih. Prinsip dapat terdiri dari beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi atau operasi. Prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar matematika. Prinsip dapat berupa aksioma, teorema, sifat, dsb. Contohnya, rumus luas segitiga berikut: 
. Prinsip ini memuat konsep luas, konsep panjang dan konsep tinggi.
. Prinsip ini memuat konsep luas, konsep panjang dan konsep tinggi.B. Mengajarkan Konsep
Ketika mengajarkan matematika pada anak usia sekolah dasar, guru tidak mengajarkan tentang struktur matematika yang tinggi seperti tentang teorema, lemma, dan corollary. Pada tingkat usia ini, guru mengenalkan tentang fakta, konsep, operasi dan prinsip matematika yang merupakan konsep esensial untuk matematika sekolah dasar. Untuk menetapkan konsep-konsep apa yang akan diajarkan tidak semudah membalikkan telapak tangan. Kriteria dalam menyusun konsep esensial matematika SD adalah:
1. Validitas
Konsep yang dipilih harus mendukung tercapainya tujuan yang telah dirumuskan.
2. Signifikansi
Konsep-konsep yang dipilih sebaiknya saling berhubungan sehingga dapat diurut secara hierarkis dan merupakan satu kesatuan yang utuh sebagai bahan matematika SD yang rinciannya sebagai berikut:
a. Konsep yang mendasari konsep lainnya.
b. Konsep yang memang dipahami anak normal dalam arti konsep harus sesuai dengan kesiapan intelektual anak normal.
c. Konsep yang bermanfaat bagi bekal kehidupan anak
d. Konsep yang banyak digunakan untuk menjelaskan konsep berikutnya.
Empat cara mengajarkan konsep yaitu:
1. Dengan cara membandingkan objek matematika yang termasuk konsep dan yang tidak termasuk konsep.
2. Pendekatan deduktif, dimana proses pembelajarannya dimulai dari definisi dan diikuti dengan contoh-contoh dan yang bukan contohnya.
3. Pendekatan induktif, dimulai dari contoh lalu membahas definisinya.
4. Kombinasi deduktif dan induktif, dimulai dari contoh lalu membahas definisinya dan kembali ke contoh, atau dimulai dari definisi lalu membahas contohnya lalu kembali membahas definisinya.
C. Matematisasi Horisontal dan Matematisasi vertikal dan Kaitannya dengan Berpikir Lateral dan Berpikir Vertikal.
Menurut Treffers (dalam De Bono, 1991) matematisasi horizontal adalah pemodelan situasi masalah yang didekati dengan makna matematika. Artinya adalah menggiring dari dunia yang dirasakan ke dunia lambing (simbol). Sedangkan matematisasi vertikal diarahkan pada perluasan dan bangunan keterampilan dan pengetahuan yang dirasakan di dalam sistem materi pokok yang terdapat dalam dunia lambang.
Sedangkan de Lange (dalam De Bono, 1991) menyatakan bahwa matematisasi horisontal mencakup proses informal siswa untuk menyelesaikan sebuah soal, membuat model matematika, melakukan translasi antara modus yang ditampilkan, membuat skema, menemukan hubungan, dan lain-lain. Sedangkan matematisasi vertikal mencakup proses menyatakan suatu hubungan dengan suatu formula, pembuktian keteraturan, mendesain model, merumuskan konsep baru, melakukan generalisasi, dan sebagainya.
Contoh matematisasi horisontal adalah pengidentifikasian, perumusan, dan pemvisualisasian masalah dengan cara-cara yang berbeda pentransformasian masalah dunia nyata ke masalah matematika. Sedangkan contoh matematisasi vertikal adalah perepresentasian hubungan-hubungan dalam rumus, penghalusan dan penyesuaian model matematika, penggunaan model-model yang berbeda, perumusan model-model matematika dan penggeneralisasian.
Matematisasi horisontal dan vertikal berkaitan dengan cara berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah matematika yaitu cara berpikir lateral dan berpikir vertikal. Menurut de Bono perbedaan antara keduanya adalah sebagai berikut:
Tabel 1. Perbedaan Berpikir Lateral dan Vertikal (De Bono, 1991)
No | Berpikir Lateral | Berpikir vertikal |
1 | Permasalahannya adalah kekayaan ragam pemikiran | Permasalahannya adalah kebenaran |
2 | Bergerak agar dapat mengembangkan suatu jurusan | Hanya bergerak bila terdapat suatu arah untuk bergerak |
3 | Bersifat profokatif | Bersifat analitis |
4 | Dalam berpikir dapat membuat lompatan | Dalam berpikir harus berurutan |
5 | Dalam berpikir, kita tidak harus tepat pada setiap langkah | Dalam berpikir kita harus tepat dalam setiap langkah |
6 | Tidak ada kaidah negatif | Menggunakan kaidah negatif agar dapat menutupi jalur jalan tertentu |
7 | Menerima semua kemungkinan dan pengaruh luar | Memusatkan perhatian dan mengesampingkan sesuatu yang tidak relevan |
8 | Berpikir lateral adalah suatu serba kemungkinan | Berpikir vertikal adalah suatu proses yang terbatas |
Kedua proses berpikir lateral dan vertikal saling mengisi bukannya bertentangan satu dengan lainnya. Berpikir lateral berguna untuk membangkitkan gagasan dan pendekatan sedang berpikir vertikal berguna untuk mengembangkannya. Berpikir lateral meningkatkan efektifitas berpikir vertikal dengan menawarkan lebih banyak pilihan. Berpikir vertikal melipatgandakan efektifitas berpikir lateral dengan memperbaiki penggunaan gagasan yang ditimbulkan.
D. Psikologi Kognitif
Pendekatan behavioristik memandang bahwa tidak ada proses internal yang terjadi antara stimulus dan respon. Sedangkan pendekatan psikologi kognitif menyatakan bahwa telah terjadi proses internal antara stimulus dan respon. Kognitif berarti mengetahui, proses kognitif berarti cara dimana pengetahuan didapatkan, digunakan, dan disimpan. Psikologi kognitif mempelajari fungsi kognitif seperti perhatian, memori, berpikir, bahasa, persepsi, problem solving dan intelegensi buatan (artificial intelegent).
Aliran psikologi kognitif merupakan respon terhadap aliran behavioristik yang memandang manusia sebagai makhluk yang pasif terhadap lingkungan. Psikologi kognitif melihat manusia sebagai pemroses informasi, sebagaimana komputer memperoleh informasi kemudian menggunakan program untuk menghasilkan output. Psikologi kognitif membandingkan pikiran manusia dengan komputer dan menyatakan manusia sebagai pemroses informasi, memandang memungkinkan dan perlu untuk mempelajari proses mediasi/mental internal yang terletak diantara stimulus dan respon.
Kognitivisme (psikologi kognitif) adalah perspektif dimana perhatian utamanya pada kejadian-kejadian mental yang meliputi mengetahui, perasaan, mengorganisasi, berpikir, memperoleh informasi, menyelesaikan masalah dan mengingat. Kognitivisme meliputi “belajar ilmiah tentang peristiwa-peristiwa mental”. Peristiwa-peristiwa mental ini adalah apa yang dilakukan dengan perolehan, pemrosesan, penyimpanan dan mendapatkan kembali informasi (Gagne dalam Lefrancois, 1991, hal 58). Kognitivisme adalah psikologi metafora. Modelnya tidak bermaksud untuk memberikan deskripsi harfiah tentang cara sesuatu tetapi penggunaan representasi sederhana. Pada dasarnya sains kognitif ada tiga yaitu dasar pengetahuan (gudang informasi), strategi kognitif (proses yang digunakan dalam belajar dan berpikir), metakognisi (kesadaran diri sendiri sebagi pencari tahu; kapasitas untuk memahami dan memonitor proses kognitif).
Kognitivisme ini menekankan pada bagimana informasi diproses. Psikologi ini melihat bagaimana kita mendapatkan kembali informasi dari lingkungan; bagaimana kita mengorganisasi dan menginterpretasi informasi; bagaimana kita mengorganisasi dan menyimpan pengertian dan bagaimana pikiran diproses menggunakan apa yang telah kita simpan. Berdasarkan pandangan ini, belajar adalah proses pemfungsian unsur-unsur kognisi untuk dapat mengenal dan memahami stimulus yang datang dari luar. Aktivitas belajar ditekankan pada proses internal dalam berpikir yaitu proses pengolahan informasi. Pendekatan pemrosesan informasi mendefinisikan berpikir sebagai lingkungan yang menyediakan input data yang kemudian ditransformasikan oleh indera manusia. Informasi tersebut dapat disimpan, didapatkan kembali dan ditransformasikan menggunakan ”program mental” yang menghasilkan respon perilaku. Oleh karena itu, pandangan ini menekankan pada cara-cara seseorang menggunakan pikirannya untuk belajar, mengingat, dan menggunakan pengetahuan yang telah diperoleh dan disimpan alam pikirannya secara efektif.
Teori perkembangan kognitif yang akan dibahas adalah teori Vygotsky, teori Piaget dan teori Bruner. Teori Bruner akan dibahas pada sub bab terpisah.
1. Teori Perkembangan Kognitif Vygotsky
Lev Vygotsky (1896-1934) percaya bahwa anak aktif dalam menyusun pengetahuan mereka. Ada tiga klaim dari inti pandangan Vygotsky (Santrock, 2008, hal 60): (a) keahlian kognitif anak dapat dipahami apabila dianalisis dan diinterpretasikan secara developmental; (b) kemampuan kognisi dimediasi dengan kata, bahasa, dan bentuk diskursus, yang berfungsi sebagai alat psikologis untuk membantu dan mentransformasi aktivitas mental; dan (c) kemampuan kognitif berasal dari relasi sosial dan dipengaruhi oleh latar belakang sosiokultural.
Menurut Vygotsky, menggunakan pendekatan developmental berarti memahami fungsi kognitif anak dengan memeriksa asal-usulnya dan transformasinya dari bentuk awal ke bentuk selanjutnya. Jadi tindakan mental tertentu seperti menggunakan ”ucapan batin” tidak dapat dilihat dengan tepat secara tersendiri tetapi harus dievaluasi sebagai satu langkah dalam proses perkembangan bertahap. Klaim kedua, yakni untuk memahami fungsi kognitif kita harus memerikasa alat yang memperantarai dan membentuknya, sehingga Vygotsky percaya bahwa bahasa adalah alat yang paling tepat. Menurutnya masa kanak-kanak awal, bahasa mulai digunakan sebagai alat yang membantu anak untuk merancang aktivitas dan memecahkan masalah. Klaim ketiga, menyatakan bahwa kemampuan kognitif berasal dari hubungan sosial dan kultur. Perkembangan anak tidak dapat dipisahkan dari kegiatan sosial dan kultural. Menurutnya perkembangan memori, perhatian, dan nalar melibatkan pembelajaran untuk menggunakan alat yang ada dalam masyarakat, seperti bahasa, sistem matematika, dan strategi memori. Dalam satu kultur, ini mungkin berupa pembelajaran berhitung dengan menggunakan komputer; di kultur yang lain ini mungkin pembelajaran berhitung menggunakan jari.
Teori Vygotsky menarik banyak perhatian karena teorinya mengandung pandangan bahwa pengetahuan itu dipengaruhi situasi dan bersifat kolaboratif. Artinya pengetahuan didistribusikan di antara orang dan lingkungan yang mencakup objek, artifak, alat, buku, dan komunitas di mana orang berada. Ini menunjukkan bahwa memperoleh pengetahuan dapat dicapai dengan baik melalui interaksi dengan orang lain dalam kegiatan bersama.
Dalam ketiga klaim dasar ini Vygotsky mengajukan gagasan yang unik tentang hubungan antara pembelajaran dan perkembangan. Ide ini secara khusus merefleksikan pandangannya bahwa fungsi kognitif berasal dari situasi sosial. Salah satu ide unik Vygotsky adalah konsepnya tentang zone of proximal developmet. Zone of proximal development (ZPD) adalah istilah untuk serangkaian tugas yang terlalu sulit dikuasai anak secara sendirian tetapi dapat dipelajari dengan bantuan dari orang dewasa atau orang yang lebih mampu. Jadi batas bawah dari ZPD adalah tingkat masalah yang dapat dipecahkan oleh anak seorang diri. Batas atasnya adalah tingkat tanggung jawab atau tugas tambahan yang dapat diterima anak dengan bantuan dari guru.
Penekanan Vygotsky pada ZPD menegaskan keyakinannya akan arti penting dari pengaruh sosial, terutama pengaruh instruksi atau pengajaran terhadap perkembangan kognitif anak. Vygotsky memberi contoh cara menilai ZPD anak. Misalkan berdasarkan tes kecerdasan, usia mental dari dua anak adalah 8 tahun. Menurut Vygotsky kita tidak bisa berhenti sampai di sini saja. Kita harus menentukan bagaimana masing-masing anak akan berusaha menyelesaikan masalah yang diperuntukkan untuk anak yang lebih tua. Kita membantu masing-masing anak dengan menunjukkan, mengajukan pertanyaan, dan memperkenalkan elemen awal dari solusi. Dengan bantuan atau kerjasama dengan orang dewasa ini, salah satu anak berhasil memecahkan persoalan yang sesungguhnya untuk level anak usia 12 tahun, sedangkan anak yang satunya memecahkan problem untuk level anak usia 9 tahun. Perbedaan antara usia mental dan tingkat kinerja yang mereka capai dengan bekerja sama dengan orang dewasa akan mendefinisikan ZPD. Jadi ZPD melibatkan kemampuan kognitif anak yang berada dalam proses pendewasaan dan tingkat kinerja mereka dengan bantuan orang yang lebih ahli (Panotsky dalam Santrock, 2008, hal 62). Vygotsky menyebut ini sebagai ”kembang” perkembangan, untuk membedakan dengan istilah ”buah” perkembangan, yang sudah dicapai anak secara independen.
Selain konsep ZPD, Vygotsky juga memperkenalkan konsep scaffolding, sebuah teknik untuk mengubah level dukungan. Selama sesi pembelajaran, orang yang lebih ahli (guru atau siswa lain yang lebih mampu) menyesuaikan jumlah bimbingannya dengan level kinerja siswa yang telah dicapai. Ketika tugas yang akan dipelajari siswa adalah tugas yang baru maka orang yang lebih ahli dapat menggunakan teknik instruksi langsung. Saat kemampuan meningkat maka sedikit demi sedikit bimbingan dikurangi.
Pandangan Vygotsky ini menitikberatkan pada pengaruh sosiokultural terhadap perkembangan kognitif anak. Menurutnya anak-anak menyusun pengetahuan melalui interaksi sosial dengan orang lain. Namun Vygotsky tidak membagi anak ke dalam tahapan perkembangan kognitif.
2. Teori Perkembangan Kognitif Piaget
Dalam memahami dunia mereka secara aktif, anak-anak menggunakan skema (kerangkan kognitif atau kerangka referensi). Sebuah skema adalah konsep atau kerangka yang eksis di dalam pikiran individu yang dipakai untuk mengorganisasi dan menginterpretasikan informasi. Anak usia 6 tahun yang mengetahui bahwa lima mainan kecil dapat disimpan dalam kotak kecil berukuran sama berarti dia sudah memanfaatkan skema angka atau jumlah. Minat Piaget terhadap skema difokuskan pada bagimana anak mengorganisasi dan memahami pengalaman mereka.
Piaget menyatakan bahwa ada dua proses yang bertanggung jawab atas cara anak menggunakan dan mengadaptasi skema mereka yaitu asimilasi dan akomodasi (Santrock, 2008). Asimilasi adalah suatu proses mental yang terjadi ketika seorang anak memasukkan pengetahuan baru ke dalam pengetahuan yang sudah ada. Yakni di dalam asimilasi, anak mengasimilasikan lingkungan ke dalam suatu skema. Jika asimilasi adalah satu-satunya proses kognitif, maka tidak akan ada perkembangan intelektual sebab organisme hanya akan mengasimilasikan pengalamannya ke dalam struktur kognitif. Namun proses penting kedua lainnya yaitu akomodasi menghasilkan mekanisme untuk perkembangan intelektual. Akomodasi adalah suatu proses mental yang terjadi ketika seorang anak menyesuaikan diri dengan informasi baru. Yakni anak menyesuaikan skema mereka dengan lingkungan.
Setiap pengalaman yang dialami seseorang akan melibatkan asimilasi dan akomodasi. Kejadian-kejadian yang berkorespondensi dengan skemata organisme membutuhkan akomodasi. Jadi, semua pengalaman melibatkan dua proses yang sama-sama penting: pengenalan, atau mengetahui, yang berhubungan dengan proses asimilasi ,dan akomodasi, yang menghasilkan struktur kognitif. Modifikasi ini dapat disamakan dengan proses belajar. Dengan kata lain kita merespon dunia berdasarkan pengalaman kita sebelumnya (asimilasi), tetapi setiap pengalaman memuat aspek-aspek yang berbeda dengan pengalaman yang kita alami sebelumnya. Aspek unik dari pengalaman ini menyebabkan perubahan dalam struktur kognitif kita (akomodasi). Akomodasi menyediakan sarana utama bagi perkembangan intelektual.
Piaget juga mengatakan bahwa untuk memahami dunianya, anak-anak secara kognitif mengorganisasi pengalaman mereka. Organisasi adalah konsep Piaget yang berarti usaha mengelompokkan perilaku yang terpisah-pisah ke dalam urutan yang lebih teratur, ke dalam sistem fungsi kognitif. Setiap level pemikiran akan diorganisasikan. Perbaikan terus menerus terhadap organisasi ini adalah bagian inheren dari perkembangan. Organisasi terjadi di dalam tahap perkembangan.
Ekuilibrasi adalah suatu mekanisme Piaget untuk menjelaskan bagaimana anak bergerak dari satu tahap pemikiran ke tahap pemikiran selanjutnya. Pergeseran ini terjadi saat anak mengalami konflik kognitif atau disekuilibrium dalam usaha memahami dunia. Pada akhirnya anak memecahkan konflik ini dan mendapatkan kseimbangan atau ekuilibrium pemikiran. Piaget percaya bahwa ada gerakan yang kuat antara kadaan ekuilibrium kognitif dan disekuilibrium saat asimilasi dan akomodasi bekerja sama dalam menghadirkan perubahan kognitif.
Guru dapat memanfaatkan ekuilibrasi dengan menciptakan situasi yang menyebabkan disekuilibrium dan memunculkan rasa ingin tahu siswa (Moshman dalam Slavin, 1994). Guru-guru sains memperkenalkan konsep baru dengan menyajikan eksprimen yang mengherankan menggunakan teknik ini. Untuk menyelesaikan disekulibrium, siswa harus mengakomodasi perspektif baru dan memahaminya. Namun tidak semua siswa dapat mendeteksi ketidaksesuaian dengan kata-kata baru, gambaran, atau ide yang memunculkan diekuilibrium. Hal ini adalah keterampilan yang meningkatkan kemampuan kognitif seseorang.
Piaget membagi perkembangan kognitif anak-anak dan orang dewasa menjadi 4 tahap yaitu sensorimotor, pra-operasional, operasional konkret, dan operasional formal (Slavin, 1994). Ia mempercayai bahwa semua anak melalui tahap-tahap ini secara berturut-turut dan tidak ada anak yang melompati tahap-tahap tersebut, meskipun anak-anak akan melewati tahap-tahap tersebut dengan kecepatan yang berbeda.
Tahap sensorimotor berlangsung sejak lahir hingga usia dua tahun. Pada tahap ini, bayi menggali dunia dengan mengkoordinasikan pengalaman indra (sensory) mereka (seperti melihat dan mendengar) dengan gerakan otot mereka (menggapai, menyentuh). Pada awal tahap ini, bayi memperlihatkan pola reflektif (perilaku yang refleks) untuk beradaptasi dengan dunia. Menjelang akhir tahap ini, bayi menunjukkan pola sensorimotor yang lebih kompleks. Menurut Piaget, pencapaian kognitif penting di usia bayi adalah object permanence, yang berarti bahwa objek dan kejadian terus eksis bahkan ketika objek dan kejadian tersebut tidak dapat dilihat, didengar, atau disentuh.
Tanda lain dari tahap ini adalah munculnya belajar coba-coba (triar-and-error learning). Misalkan suatu objek diletakkan pada tempat yang tinggi. Bayi akan berusaha untuk mengambilnya beberapa kali hingga menyerah. Bayi lain yang lebih tua juga mencoba untuk mengambilnya, dan ketika gagal maka akan mencoba mengambil dengan cara yang lain. Pada akhir tahap ini, bayi mengalami kemajuan dari awalnya hanya menggunakan pendekatan coba-coba (triar-and-error) kemudian menggunakan pendekatan yang lebih direncanakan untuk memecahkan masalah.
Tahap yang kedua adalah pra-operasional. Tahap ini berlangsung kurang lebih pada usia 2 – 7 tahun. Pada tahap ini balita dapat belajar memahami dunia hanya dengan manipulasi fisik objek, menggunakan simbol untuk merepresentasikan dunia. Anak mulai merepresentasikan dunia dengan kata-kata dan gambar yang merefleksikan penigkatan pemikiran simbolis dan melampaui koneksi informasi indrawi dan tindaka fisik. Pada tahap ini lebih brsifat egosentris dan intuitif dari pada logis. Karakteristik lain adalah ketergantungan terhadap ciri-ciri objek atau susunan dan ketidakmampuan memikirkan sesuatu dengan terbalik (Resnick, 1981). Santrock (2008) menyebut sesuatu yang dapat dibalik ini dengan operasi. Operasi adalah representasi mental yang dapat dibalik. Contohnya, seorang anak kecil mungkin tahu bahwa 4 + 2 = 6 tetapi dia tidak tahu bahwa kebalikannya yaitu 6 – 2 = 4 adalah benar.
Tahap yang ketiga adalah tahap operasional konkret. Tahap ini dimulai sekitar umur 7 – 11 tahun. Pada tahap ini anak mampu berpikir secara operasional. Pemikiran operasional konkret mencakup penggunaan operasi. Penalaran logika menggantikan penalaran intuitif, tetapi hanya pada situasi konkret. Kemampuan menggolong-golongkan sudah ada tetapi belum bisa memecahkan masalah yang abstrak.
Operasi konkret adalah tindakan mental yang bisa dibalikkan yang berkaitan dengan objek konkret nyata. Operasi konkret membuat anak bisa mengkoordinasi beberapa karakteristik. Pada tahap ini, anak-anak secara mental bisa melakukan sesuatu yang sebelumnya hanya bisa dilakukan secara fisik dan mereka dapat membalikkan oprasi konkret ini. Pada tahap ini, anak mempelajari tentang seriation yaitu operasi konkret yang melibatkan stimulus pengurutan di sepanjang dimensi kuantitatif (seperti panjang, berat, ukuran). Contohnya anak mampu mengurutkan balok dari pang paling pendek ke yang paling panjang. Untuk melakukannya, anak harus mampu membandingkan secara terpisah balok-balok tersebut satu dengan lainnya. Oleh karena itu anak harus menguasai keterampilan yang terkait yaitu transitivity yang memerlukan penyusunan mental dan perbandingan objek. Contohnya jika diberitahukan pada anak tahap pra-operasional bahwa Tom lebih tinggi dari Beny dan Benny lebih tinggi dari David maka anak tersebut tidak tahu kalau Tom lebih tinggi dari David. Kesimpulan logis ini tidak akan dapat diketahui hingga anak pada tahap operasional konkret, dimana anak telah mengembangkan kemampuan untuk membuat transformasi mental yang membutuhkan berpikir yang dapat dibalik. Contohnya kebalikan dari +A adalah –A, A < B kebalikannya B > A. Kesimpulan logis ini penting pada mata pelajaran matematika dan sains sehingga pembelajaran di sekolah mengasah kemampuan anak untuk mengembangkan keterampilan berpikir logis. Pada akhir tahap ini anak mampu untuk melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Tahap yang keempat adalah tahap operasional formal. Tahap ini muncul pada anak usia sekitar 11 tahun hingga dewasa. Pada tahap ini, individu sudah mulai memikirkan pengalaman di luar pengalaman konkret, dan memikirkan secara lebih abstrak, idealis, dan logis. Kualitas abstrak dari pemikiran operasional formal tampak jelas dalam pemecahan masalah verbal. Para pemikir operasional konkret perlu melihat elemen konkret A, B dan C untuk menarik kesimpulan logis bahwa jika A = B dan B = C maka A = C. Namun pemikir operasional formal dapat memecahkan persoalan ini walau persoalan hanya disajikan secara verbal.
Selain kemampuan abstraksi, pemikir operaional formal juga mempunyai kemampuan untuk melakukan idealisasi dan membayangkan kemungkinan-kemungkinan. Remaja mulai melakukan pemikiran spekulasi tentang kualitas ideal yang mereka inginkan dalam diri mereka dan orang lain. Saat mereka berpikir secara lebih abstrak dan idealis, pada saat yang sama mereka juga mulai berpikir secara lebih logis. Mereka telah mampu untuk menyusun rencana untuk memecahkan masalah dan secara sistematis menguji solusinya. Istilah Piaget adalah penalaran hipotesis deduktif yang mengandung konsep bahwa remaja dapat menyusun hipotesis tentang cara untuk memecahkan masalah dan mencapai kesimpulan secara sistematis.
Piaget memberikan sumbangan pemikiran tentang konsep asimilasi, akomodasi, kepermanenan objek, penalaran hipotesis deduktif dan pandangannya tentang anak-anak sebagai pemikir yang aktif dan konstruktif. Observasi yang dilakukannya menunjukkan kepada kita cara baru untuk mengetahui bagaimana anak-anak berperilaku dan menyesuaikan diri dengan dunianya. Piaget menunjukkan kepada kita beberapa hal untuk dicermati dalam perkembangan kognitif seperti pergeseran dari pemikiran pra-operaional ke pemikiran operasional konkret. Ia juga menunjukkan kepada kita bagaimana anak-anak perlu menyesuaikan pengalamannya dengan skema mereka sendiri, dan pada saat yang bersamaan menyesuaikan skema pemikirannya dengan pengalamannya.
Teori Piaget ini tidak lepas dari kritik. Terdapat dua kritik utama yaitu Piaget meremehkan pencapaian kognitif pada tahap pra-sekolah anak dan terlalu mengagung-agungkan kemampuan operasi-formal orang dewasa (Lefrancois, 1991). Para pengikut aliran Neo-Piagetian menyatakan bahwa tidak tepat untuk menyatakan pikiran anak usia pra-sekolah sebagai pra-konseptual, pra-operasional, atau pra-logis. Penelitian yang mereka lakukan menyatakan bahwa banyak pencapaian kognitif yang dicapai pada tahap ini yang tidak dilihat oleh Piaget. Anak mampu untuk merepresentasikan objek secara simbolik dan menemukan hubungan antara ide-ide. Gelman dan koleganya mengidentifikasi dua jenis pengetahuan yang muncul selama tahap pra-sekolah yaitu keterampilan abstraksi bilangan dan pengetahuan yang berhubungan dengan prinsip pnalaran numeris (Lefrancois, 1991). Kritik yang kedua berdasarkan pengamatan bahwa banyak orang dewasa yang tidak dapat menunjukkan kemampuan berpikir selama masa remaja (Papalia, 1972; Rubin, 1973 dalam Lefrancois, 1991).
DAFTAR PUSTAKA
De Bono, Edward. 1991. Berpikir Lateral. Jakarta: Erlangga
Lefrancois, Guy. 1991. Psychologi for Teaching: a Bear will not Commit Himself Just Now. California: Wadsworth, Inc
Santrock, John. 2008. Psikologi Pendidikan Edisi Kedua. Jakarta: Kencana
Slavin, Robert. 1994. Educational Psychology: Theory and Practice Fourth Edition. New Jersey: Neidenheights
Soedjadi, R. 1999. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia: Konstalasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan. Jakarta: Depdiknas
Tidak ada komentar:
Posting Komentar